Τι θα πει“εκθετική αύξηση των κρουμάτων” ; 

Πριν απο λίγο με ανάρτηση του στα socla media ο γνωστός μαθηματικός και σκηνοθέτης, Απόστολος Δοξιάδης αποφάσισε να αναλύσει περαιτέρω τον όρο  εκθετική αύξηση των κρουμάτων, που χρησιμοποίησε και ο καθηγητής στο MIT Κωνσταντίνος Δασκαλάκης. 

Για την ακρίβεια ο κ. Δασκαλάκης σε χθεσινή του ανάρτηση στα social media επεσήμανε οτι: “ η εκθετική αύξηση είναι ύπουλο πράγμα. Το σκέφτεσαι λίγο και τα νούμερα φαίνονται μικρά. 

Αλλά τελικά θα σου τη φέρει. Όσο μεγάλος και να είσαι θα σου τη φέρει. Μετά από λίγα μόλις βήματα έχει γίνει τόσο μεγάλη που δεν το χωράει ο νους σου. Ο αριθμός γίνεται τόσο εξωφρενικά μεγάλος που είναι μεγαλύτερος από τα μόρια του σύμπαντος.”

…και ο θεός βοηθός 

Σύμφωνα με τον κ. Δοξιάδη λοιπόν,  “εκθετική αύξηση σημαίνει ότι τα κρούσματα αυξάνονται σαν να πολλαπλασιάζουμε αυτά της σημερινής μέρας με έναν αριθμό, τον β, για να βρούμε την επόμενη, δηλαδή σαν μια συνάρτηση σε μια δύναμη, του β στην χ, ενώ το χ όλο αυξάνει. 

Εάν η  αύξηση είναι εκθετική, με εκθέτη ένα απλό χ και τα θύματα στη στιγμή 1 είναι 10, τότε στη στιγμή 2 θα είναι 100, στη στιγμή 3 θα είναι 1.000, στη στιγμή 4 θα είναι 10.000, στη στιγμή 5 θα είναι 100.000, στη στιγμή 6 θα είναι 1.000.000… και ο Θεός βοηθός.”

Διαβάστε ολόκληρη την ανάρτηση του κ. Απόστολου Δοξιάδη 

Δυο λόγια, στο περίπου, για αυτό το  “εκθετική αύξηση” των κρουσμάτων του κορονοϊού, που πολλοί χρησιμοποιούν αλλά ακόμα περισσότεροι δεν καταλαβαίνουν. (Φυσικό: και εγώ δεν θυμάμαι σχεδόν τίποτε από όσα έμαθα στο σχόλείο). 

Εκθετική αύξηση λοιπόν σημαίνει ότι τα κρούσματα αυξάνονται σαν να πολλαπλασιάζουμε αυτά της σημερινής μέρας με έναν αριθμό, τον β, για να βρούμε την επόμενη, δηλαδή σαν μια συνάρτηση σε μια δύναμη, του β στην χ, ενώ το χ όλο αυξάνει. 

Πώς λέμε «α στο τετράγωνο» (δύναμη 2) ή «α στον κύβο» (δύναμη 3); Στην εκθετική συνάρτηση λέμε «α επί β στην χ». 

Απλό παράδειγμα. Αν τα κρούσματα είχαν γραμμική αύξηση (που δεν είναι εκθετική)  θα μεγάλωναν με έναν σταθερό πολλαπλασιαστή.  Αν π.χ. τα θύματα ήταν 10 στη στιγμή 1 και ο πολλαπλασιαστής ήταν το 3, στη στιγμή 2 θα ήταν 30, στη στιγμή 3 θα ήταν 60, στη στιγμή 4 θα ήταν 90, στη στιγμή 5 θα ήταν 120, στη στιγμή 6 θα ήταν 150, στη στιγμή  6, 180,  κ.ο.κ. 

Αν όμως η αύξηση είναι εκθετική, με εκθέτη ένα απλό χ και τα θύματα στη στιγμή 1 είναι 10, τότε στη στιγμή 2 θα είναι 100, στη στιγμή 3 θα είναι 1.000, στη στιγμή 4 θα είναι 10.000, στη στιγμή 5 θα είναι 100.000, στη στιγμή 6 θα είναι 1.000.000… και ο Θεός βοηθός.

Αλλά μην απελπίζεστε. 

Στην περίπτωση του κορονοϊού δεν ξέρουμε ακριβώς ποιο είναι αυτό το β το οποίο σηκώνουμε στη δύναμη χ–το οποίο ποικίλλει ανάλογα με τις περιστάσεις ή και αλλάζει με τον χρόνο, για καλύτερο ή χειρότερο. (Πάντως, όποιο και να ναι, ανά πάσα στιγμή, έχει από πάνω του σηκωμένο ένα χ.) 

Όλος λοιπόν ο αγώνας στο να περιοριστεί η εξάπλωση του ιού, σε μαθηματική μορφή, εκφράζεται στον αγώνα να μικρύνει αυτό το β. 

Γιατί αν το πάμε στο 1, σε όποια δύναμη και να σηκώσουμε το 1, πάλι 1 να μείνει. Αν μάλιστα πάει κάτω από το 1, θα αρχίσει η πτώση. 

…Και αν δεν τα καταλάβετε αυτά, δεν πειράζει. Μείνετε στα στοιχειώδη: περιορίστε τις επαφές, πλένετε καλά τα χέρια σας, μη φτερνίζεστε ή βήχετε πάνω στους άλλους, αποφύγετε εντελώς τους ευπαθείς συνανθρώπους μας, προτιμάτε το ζεστό περιβάλλον.

ΥΓ. ΧΙΛΙΟΠΑΡΑΚΑΛΩ θερμότατα μαθηματικούς, μηχανικούς, μαθητικοκολογούντες, κλπ, μην αρχίσουμε εδώ διάλογο περί ακρίβειας ορισμών των εκθετικών συναρτήσεων. Δυο κουβέντες είπα στο περίπου, για να καταλάβουν όσοι δεν καταλαβαίνουν τον όρο. Μην το κάνουμε εδώ φροντιστήριο, παρακαλώ.