Μιχαήλ Ρασσιάς: Πώς είναι να μοιράζεσαι την ίδια κιμωλία με τον Τζον Νας

Αν όπως λένε, τα όνειρα γίνονται πραγματικότητα, όταν τα θέλεις πολύ, ο μικρός που είχε κολλημένη στον τοίχο του δωματίου του μια μικρή φωτογραφία του ήρωά του, ενός μαθηματικού, τυπωμένη από το διαδίκτυο, εκεί που άλλοι συνομήλικοί του είχαν φιγούρες των κόμικς ή ποδοσφαιριστές, τα είδε όντως να γίνονται πράξη.

Ήταν μερικά χρόνια αργότερα, όταν στα 24 χρόνια του πια και έχοντας στη φαρέτρα του σπουδαία επιστημονικά διαπιστευτήρια ο Μιχαήλ Ρασσιάς θα συναντούσε, σαστισμένος από την καλή του τύχη αυτό το παιδικό του ίνδαλμα, τον Τζον Νας, τον διασημότερο μαθηματικό στο σύγχρονο κόσμο, στο φυσικό του περιβάλλον. Το Πανεπιστήμιο Πρίνστον. Και ήταν η ολοκλήρωση του ονείρου, που αυτή η συνάντηση θα σήμαινε την αρχή μιας ξεχωριστής φιλίας ανάμεσα στον νομπελίστα επιστήμονα και τον νεαρό έλληνα μαθηματικό. Τέτοια, που παρ’ ότι δεν έμελλε να διαρκέσει πολύ, αφού διακόπηκε απότομα από το τραγικό δυστύχημα που στέρησε τη ζωή από τον Τζον Νας και τη γυναίκα του, ήταν τόσο δυνατή ώστε να καταγραφεί σε ένα βιβλίο-ντοκουμέντο.

«John Nash. Όταν μοιραστήκαμε την ίδια κιμωλία» (εκδόσεις Καστανιώτης) είναι ο τίτλος που έδωσε ο Μιχαήλ Ρασσιάς σ΄ αυτό το εξομολογητικό –πέραν πολλών άλλων – βιβλίο, και πράγματι ο αναγνώστης μπορεί να φανταστεί μέσα από τις σελίδες του τον βετεράνο μαθηματικό μπροστά στον μαυροπίνακα της αίθουσας του Fine Hall, του κτηρίου που στεγάζει το Μαθηματικό Τμήμα του Πρίνστον και την κιμωλία να αλλάζει χέρια ανάμεσα σε ερευνητές και καθηγητές, που συγκεντρώνονται εκεί καθημερινώς για τσάι, καφέ και μπισκότα αλλά και πολλές εξισώσεις.

Τους χώριζαν πάνω από εξήντα χρόνια αλλά όπως λέει ο Μιχαήλ Ρασσιάς το ταχύτατο και ξεχωριστό μυαλό του έλαμπε κι ήταν ξεκάθαρο, πως είχε ακόμα τη σπίθα και την ψυχή ενός νεαρού μαθηματικού. Ο άνθρωπος, που ο πολύς κόσμος γνώρισε μέσα από ένα φιλμ, το πολυβραβευμένο «Ένας υπέροχος άνθρωπος» με τον Ράσελ Κρόου, συμπάσχοντας με το δράμα του πρωταγωνιστή που βυθίζεται σταδιακά στη σχιζοφρένεια, είχε οριστικά αφήσει πίσω του τις κακές μέρες αφοσιωμένος πλέον στην επιστήμη του. Κι έδινε χρόνο στον νεαρό, που στεκόταν σχεδόν σε στάση προσοχής μπροστά του για να τον βάλει γρήγορα στον κύκλο στον ελάχιστων ανθρώπων που ήταν γύρω του.

Ένα λαμπερό μυαλό με αντισυμβατική σκέψη

«Είχα την τεράστια τύχη και το προνόμιο να είμαι κάθε μέρα πλάι στον άνθρωπο που από μικρό παιδί είχα στο μυαλό μου ως σχεδόν ημίθεο», λέει σήμερα ο Μιχαήλ Ρασσιάς, που ως μαθητής κέρδιζε μαθηματικές Ολυμπιάδες, για να κάνει στη συνέχεια λαμπρές σπουδές στη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανολόγων στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο, μεταπτυχιακό στο Κέιμπτριτζ και διδακτορικό στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης. Και να φθάσει στο Πρίνστον το 2014 – όταν διαδραματίζονταν όλα αυτά – ως επισκέπτης μεταδιδακτορικός ερευνητής με χρηματοδότηση του φημισμένου ελβετικού πανεπιστημιακού ιδρύματος, στο οποίο και θα δίδασκε ο ίδιος επί σειρά ετών.

«Το τελευταίο που σκεφτόμουν ήταν, ότι θα μπορούσα να του μιλήσω. Ήταν για μένα κάτι μακρινό και άπιαστο, ας πούμε σαν να μπορούσα να δω την σκιά του Αϊνστάιν να περνάει. Αλλά όταν τον είδα ένα μεσημέρι στο common room του Fine Hall τόσο κοντά μου, ενστικτωδώς τον πλησίασα πιστεύοντας, ότι θα ανταλλάσσαμε μόνο μια χειραψία, ίσως και δυο κουβέντες, γιατί δεν ήθελα να τον ενοχλήσω φυσικά», όπως θυμάται.

Αρχής γενομένης από εκείνη τη μέρα όμως, θα έλεγαν πολύ περισσότερα, παρ’ ότι ο κορυφαίος μαθηματικός ήταν εξαιρετικά επιφυλακτικός όταν γνώριζε καινούργιους ανθρώπους. Στον μαυροπίνακα όμως, ο Ρασσιάς μόλις είχε γράψει έναν μαθηματικό τύπο, σχετικό με τους πρώτους αριθμούς, που κίνησε την προσοχή του. «Δουλεύεις πάνω στους πρώτους αριθμούς;» τον ρώτησε. Και παίρνοντας καταφατική απάντηση ήταν σαν να άνοιξε ο δίαυλος επικοινωνίας, με τον μονήρη αυτόν άνθρωπο, που όμως «ήταν αφοπλιστικά απλός, γλυκός και ήσυχος αλλά και με απέραντη ταπεινότητα σε σχέση με το επιστημονικό του ανάστημα».

Έκτοτε οι συζητήσεις θα συνεχίζονταν στο λιτό γραφείο του, μ’ ένα φλιτζάνι ντεκαφεϊνέ μπροστά του, ξέχειλο απαραιτήτως, και ολόγυρα χαρτιά με σημειώσεις και εξισώσεις διάσπαρτες στο μαυροπίνακα. Αλλά και τον υπολογιστή του βέβαια, όπως κι ένα τηλέφωνο εντελώς παλαιάς τεχνολογίας, που το χρησιμοποιούσε με την ειδική οδηγία να ακούει πρώτα τη φωνή του συνομιλητή και μετά να απαντά ο ίδιος. «Σε προσωπικό επίπεδο είχε τον τρόπο του να σε σκλαβώνει με την αφοπλιστική του απλότητα, την ίδια στιγμή, που ο τρόπος της σκέψης του ήταν πολύ διαφορετικός από όλων των άλλων μαθηματικών, που έχω γνωρίσει. Γιατί σκεφτόταν με έναν αντισυμβατικό και ιδιαιτέρως δημιουργικό τρόπο και το μυαλό του έλαμπε ακόμα στα 86 του χρόνια», όπως λέει όμως, ο Ρασσιάς.

Η γνώση για την Ελλάδα

Αν το βιβλίο του σήμερα, απολαυστικό στην αφήγηση, καταγράφει με τρόπο γλαφυρό αλλά και με ιδιαίτερο σεβασμό τη γνωριμία του με αυτόν τον «Υπέροχο άνθρωπο» λίγο καιρό πριν φύγει από τη ζωή, η συνάντησή τους εκείνη έμελλε να οδηγήσει και στη συνεργασία για μια κοινή επιστημονική έκδοση με θέμα τα «Ανοιχτά Προβλήματα στα Μαθηματικά» (Open Problems in Mathematics, Springer, 2 016).

Μιλώντας κυρίως για μαθηματικά, μαθηματικούς και προβλήματα γεννήθηκε η ιδέα για τη δημιουργία αυτής της λίστας με ορισμένα άλυτα-ανοιχτά προβλήματα, που ενδιέφεραν τους ίδιους. «Και χωρίς να θέλουμε φυσικά, να τα συγκρίνουμε με την λίστα των 23 άλυτων προβλημάτων του Ντάβιντ Χίλμπερτ, ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς στην ιστορία, που τα είχε παρουσιάσει το 1900 στο Παρίσι στην περίφημη Exposition Universelle της χιλιετίας. Θα ήταν ύβρις κάτι τέτοιο», όπως τονίζει.

«Πέρα από αυτό, το βιβλίο ήταν ένα κίνητρο για συζήτηση, ώσπου να καταλήξουμε σε αυτή τη λίστα αλλά και στους μαθηματικούς, που θα αναλάμβαναν να γράψουν για καθένα από τα προβλήματα. Ο ίδιος ο Νας, παρ’ όλο που η προσφορά του στα καθαρά Μαθηματικά ήταν η σημαντικότερη, είχε γίνει διάσημος όπως γνωρίζουμε, λόγω της επαναστατικής δουλειάς του στη Θεωρία των Παιγνίων για την οποία πήρε το Νόμπελ. Ήταν και το θέμα, που θα έγραφε στο βιβλίο, όπως μου είπε, πριν να φύγει για το Όσλο όπου θα παραλάμβανε το Βραβείο Άμπελ. Συνέβη όμως, το δυστύχημα, που του στέρησε τη ζωή κι έτσι παραμένει άγνωστη, ακόμη και η διατύπωση αυτού του θέματος. Έτσι στο βιβλίο ανέλαβε να γράψει για την Θεωρία Παιγνίων ένας καθηγητής του Χάρβαρντ που είχε πάρει βραβείο Νόμπελ στην Οικονομία, ακριβώς στο πεδίο της Θεωρίας Παιγνίων».

Την ίδια εποχή που γίνονταν αυτές οι συζητήσεις ωστόσο, η Ελλάδα περνούσε την περίοδο της οικονομικής κρίσης ενώ ακουγόταν μεταξύ άλλων και Θεωρία των Παιγνίων. Είχε σχέση με την πραγματική Θεωρία των Παιγνίων του Νας όμως; «Όχι, δεν νομίζω, ότι υπήρχε στην Ελλάδα ποτέ πραγματική κουβέντα για Θεωρία Παιγνίων», απαντά κατηγορηματικά ο Ρασσιάς. Αλλά ο Νας γνώριζε τι γινόταν στην Ελλάδα; «Παρακολουθούσε όσα συνέβαιναν, ήξερε και για την κρίση και για τις οικονομικές εξελίξεις και πολλές φορές μου έστελνε κάποιο άρθρο, όπου αναφερόταν, για παράδειγμα κάτι για την Λαγκάρντ, με τη σημείωση ‘‘Η κυρία της γνωστής λίστας ξανακτύπησε’’. Στην εποχή μάλιστα, που ήταν στην κορύφωσή της η διαπραγμάτευση με τον Ντάισελμπλουμ, μου είχε πει με τον γνωστό, γλυκό και έμμεσο τρόπο του: ‘‘Ξέρεις έχω μελετήσει κι εγώ το διαπραγματευτικό παιχνίδι’’ –στην πραγματικότητα είχε κάνει επαναστατικά πράγματα σε αυτόν τον τομέα- ‘‘αλλά ξέρεις Μιχαήλ, στην δική μου περίπτωση υπάρχει μια διαφορά. Οι παίκτες έχουν ορθολογική συμπεριφορά’’».

Εμπειρία ζωής

-Ρωτήσατε ποτέ για τα δύσκολα χρόνια;
– Απέφυγα κάποια πράγματα αλλά από μόνος του μερικές φορές είχε θίξει αυτό το θέμα. Όπως όταν μου είχε πει, ότι οι ψυχίατροι δεν έχουν ιδέα πώς λειτουργεί αυτή η ασθένεια. Ή όταν τον απασχολούσε πάρα πολύ το θέμα με τον γιο του, ο οποίος έπασχε από σχιζοφρένεια εν εξελίξει -ήταν τότε 50 ετών περίπου -και δεν μπορούσε να δουλέψει. Στον υπολογιστή του υπήρχαν πάντα κάποιες ανοιχτές καρτέλες για τη σχιζοφρένεια και όπως μου είχε πει κάποτε με θλίψη «Εσύ Μιχαήλ, είσαι νέος, ενεργός μαθηματικός και μπορείς να δουλέψεις οπουδήποτε στον κόσμο ενώ ο γιος μου δεν θα μπορέσει ποτέ να αξιοποιήσει το ταλέντο του. λόγω της ασθένειάς του». Μετά το θάνατο του Νας και της Αλίσια μάλιστα, ο γιος τους έμεινε μόνος του, είχε χάσει ταυτόχρονα πατέρα και μάνα, που παρ’ ότι ήταν και οι δύο μεγάλοι σε ηλικία, τον φρόντιζαν. Με τον γιο του εγώ δεν είχα σχέσεις αλλά υπάρχει μια σύμπτωση, γιατί και αυτός είχε κάνει το κάνει το διδακτορικό του στο ίδιο ακριβώς αντικείμενο της Θεωρίας Αριθμών με μένα, την Προσθετική Θεωρία Αριθμών.

-Είχε δει την ταινία;
-Ναι την είχε δει και έλεγε, ότι δεν τον παρουσίαζε ακριβώς όπως ήταν. Στην πραγματικότητα άλλωστε, δεν έβλεπε ανθρώπους ανύπαρκτους, όπως παρουσιάζεται στην ταινία, παρ’ ότι είχε όντως κάποιες παραισθήσεις και άκουγε φωνές. Είχε δει όμως και την ταινία για τον Χόκινγκ, για την οποία μου είπε, ότι του φάνηκε πολύ πληροφοριακή. πολύ formative και ότι του άρεσε. Μου είχε φανεί τότε καταπληκτικό το γεγονός, ότι αυτοί οι δύο πολύ σημαντικοί άνθρωποι, που ήταν εν ζωή εκείνη την εποχή γίνονταν και ήρωες στον κινηματογράφο.

-Πώς ήταν τελικά να συνεργάζεται κάποιος με τον Τζον Νας;
-΄Ηταν μία από τις σημαντικότερες, αν όχι η σημαντικότερη εμπειρία της μέχρι τώρα ζωής μου. Αν ήσουν μουσικός και είχες την ευκαιρία να καθίσεις μπροστά σε ένα πιάνο και να παίζεις μουσική μαζί με τον Μπετόβεν πλάι πλάι, θα ήταν ό,τι πιο εκπληκτικό θα μπορούσες σαν φανταστείς. Ήταν το ίδιο πράγμα.

Μια έμφυτη τάση

Ξέροντας από μικρός, ότι θέλει να γίνει μαθηματικός, ο Μιχαήλ Ρασσιάς, μεγαλωμένος σε ένα περιβάλλον, που ενίσχυε τις δυνατότητες αλλά και τη βούλησή του, χάρις στον πατέρα του Θεμιστοκλή Ρασσιά, διαπρεπή μαθηματικό και αναγνωρισμένο διεθνώς για τη δουλειά του πήρε από νωρίς όλες εκείνες τις προσλαμβάνουσες για την εξέλιξή του.

«Έπαιξε πολύ μεγάλο ρόλο στα πρώτα μου βήματα ο πατέρας μου, στον τρόπο που μου παρουσίασε το αντικείμενο και το αγάπησα. Θα έλεγα όμως, ότι μαθηματικός ή είναι κάποιος ή δεν είναι. Γιατί, από την άλλη μπορεί να το έχεις αυτό αλλά οι επιρροές σου να είναι τέτοιες, που στην πορεία θα σε απομακρύνουν από το αντικείμενο. Εμένα το μυαλό μου από μικρός που ήμουν, είχε μια έμφυτη τάση και θέληση να επιλύει προβλήματα. Κι αυτό είναι κάτι, που με συνοδεύει στη ζωή μου και στη δουλειά μου, μια εμμονή μπορεί να πει κανείς, που όμως είναι απαραίτητη αν θέλεις λύσεις ένα δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα. Γιατί μπορεί να χρειαστούν χρόνια ενασχόλησης, δίνοντας διαρκώς μια μάχη εναντίον του».

Οι συμμετοχές στις Ολυμπιάδες ήταν οι πρώτες «δοκιμασίες», τα βραβεία έρχονταν το ένα μετά το άλλο -πλέον σημαντικό το αργυρό μετάλλιο στην Παγκόσμια Μαθηματική Ολυμπιάδα, καθώς ήταν ο ένας εκ των δύο νεότερων ηλικιακά στην ιστορία του διαγωνισμού- αλλά όταν έφθασε η ώρα της ανώτατης εκπαίδευσης, επέλεξε το Πολυτεχνείο. «Ήθελα να μάθω διαφορετικά πράγματα», λέει, οπότε διάβαζε τα μαθήματα των μηχανικών ενώ όλα τα μαθηματικά, που χρειάζεται ένας μαθηματικός τα διάβασε μόνος του. «Το παράδοξο είναι, ότι στη Θεωρία των Αριθμών που δουλεύω, δεν έχω παρακολουθήσει ποτέ σχετικό μάθημα. Το πρώτο αμφιθέατρο διδασκαλίας Θεωρίας Αριθμών στο οποίο είχα επίσημη σχέση ήταν αυτό που εγώ ήμουν ο διδάσκων».

Τελειώνοντας το Πολυτεχνείο -ένα εξάμηνο νωρίτερα- έγραψε και το πρώτο του βιβλίο στο αντικείμενο της Θεωρίας των Αριθμών πάντα, που εκδόθηκε από τον διεθνή εκδοτικό οίκο Springer ενώ σήμερα τα βιβλία του έχουν ξεπεράσει τα είκοσι. Από τα πανεπιστήμια που τον δέχθηκαν για διδακτορικό προτίμησε το Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης αλλά με μία «παράκαμψη» πρώτα για μάστερ Μαθηματικών στο Κέιμπριτζ σε ένα τμήμα «με την πλέον σαδιστική μαθηματική εξέταση στον κόσμο», όπως την περιγράφει. Πίσω στην Ελβετία, στο φημισμένο ETH της Ζυρίχης ο καθηγητής του έβαλε δύο προβλήματα στον πίνακα λέγοντάς του, ότι αν μπορέσει να κάνει, έστω κάτι σε ένα από αυτά θα είχε το διδακτορικό. Και έτσι έγινε, μόνο που ο Ρασσιάς έλυσε πλήρως το ένα από αυτά.

Όμως «Δεν με ενδιέφεραν ποτέ τα πτυχία, αν και τα πήρα όλα», όπως λέει. «Δεν έχω πάει ούτε σε μία τελετή αποφοίτησης, δεν έχω πάει στην τελετή αποφοίτησης του Κέιμπριτζ, δεν έχω πάει στην τελετή αποφοίτησης στο διδακτορικό».

Το τέλειο οικοδόμημα των Μαθηματικών

-Αν ρωτούσα, τι είναι τα Μαθηματικά θα ήταν μια απλοϊκή ερώτηση;
-Δεν είναι καθόλου απλοϊκή, γιατί αυτό που έχουμε μάθει στο σχολείο δεν έχει σχέση με τον ορισμό των Μαθηματικών αλλά είναι μια σειρά από κανόνες βασικών αρχών και γνώσεων. Στα Μαθηματικά ισχύει μια προϋπάρχουσα αλήθεια, μια αλήθεια που υπάρχει στο σύμπαν ανεξάρτητα από εμάς, ανεξάρτητα από το χρόνο, ανεξάρτητα από όλα όσα παίζουν ρόλο στη Φυσική.

Είναι ένα άπειρο παζλ προς όλες τις κατευθύνσεις, που το πρώτο κομμάτι του το έβαλε ο Ευκλείδης στην αρχαιότητα, τα αξιώματα δηλαδή, τις πιο θεμελιώδεις αλήθειες που δεν μπορούμε να τις αποδείξουμε αλλά τις θεωρούμε ως θέσφατο. Έκτοτε εμείς συμπληρώνουμε αυτό το πάζλ, που εκτείνεται στο άπειρο προσθέτοντας κάτι, κάθε φορά. Και το σημαντικό είναι, ότι κάθε φορά που αποδεικνύουμε κάτι, χτίζουμε πάνω σε αυτό το οικοδόμημα ρίχνοντας λίγο ακόμα φως στην αλήθεια που προϋπάρχει.

Γι’ αυτό στα Μαθηματικά κάνουμε πολλές φορές μια εικασία, θεωρούμε δηλαδή, ότι κάτι είναι αληθές αλλά μένει να αποδείξουμε μέσω μιας σειράς βημάτων, ότι αυτό ισχύει πέραν πάσης αμφιβολίας. Όταν εγώ όμως, αποδείξω κάτι μέσα σε δύο σελίδες, για παράδειγμα, αυτές βασίζονται σε άλλα θεωρήματα …και άλλα θεωρήματα, και αν πάμε πίσω και κάνουμε μια ευθεία γραμμή μπορούμε να φτάσουμε ως τον Ευκλείδη. Θα χρειαστούμε βέβαια, τόμους ολόκληρους ως εκεί αλλά έτσι θα έχουμε το τέλειο οικοδόμημα.

– Και ποιος είναι για σας ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών;
– Ο Νεύτωνας είναι σίγουρα ο ένας, επίσης θα έβαζα τον Λέοναρντ Όιλερ και τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Αυτοί οι άνθρωποι πήραν ολόκληρη την ανθρωπότητα, από την άποψη της επιστήμης και την πήγαν παρακάτω. Γενικά άλλωστε, χωρίς την ύπαρξη πέντε-δέκα επιστημόνων σε όλη τη διάρκεια της ιστορίας, θα ήμασταν αιώνες πίσω. Αλλά και οι αρχαίοι Έλληνες ήταν σημαντικοί. Γιατί ήταν αυτοί, που έκαναν το νοητικό άλμα στο time line της ανθρωπότητας ανακαλύπτοντας την έννοια του θεωρήματος μετά της αποδείξεώς του. Έθεσαν τα αξιώματα λέγοντας, διατυπώνω ένα θεώρημα, το οποίο και αποδεικνύω! Δεν παρατηρώ απλώς, όπως έκαναν οι Αιγύπτιοι, που είχαν επίσης εξελιγμένη γνώση, πλην όμως, μόνον παρατηρησιακή. Οι Έλληνες δηλαδή, συλλαμβάνοντας αυτήν την έννοια μπορούσαν να έχουν την απόλυτη αλήθεια και πάνω σ’ αυτήν να χτίσουν και να φτιάξουν ένα ολόκληρο οικοδόμημα, το οποίο δεν επιδέχεται αμφισβήτησης.

-Έχετε μια ειδικότητα, που για τον πολύ κόσμο είναι δυσπρόσιτη. Πώς μπορούμε να την πούμε με έναν απλούστερο τρόπο;
-Ο πυρήνας της δουλειάς μου είναι στη λεγόμενη Αναλυτική Θεωρία των Αριθμών. Όπου Θεωρία των Αριθμών είναι ο κλάδος, που ασχολείται με την επίλυση των προβλημάτων. Η Θεωρία Αριθμών είναι από τους αρχαιότερους κλάδους των Μαθηματικών. Μαζί με τη Γεωμετρία, είναι οι δύο βάσεις, από τις οποίες ξεπήδησαν στην ουσία τα Μαθηματικά και μετά ήρθαν όλοι οι άλλοι κλάδοι. Το αντικείμενό της είναι ο τρόπος με τον οποίο συμπεριφέρονται οι ακέραιοι αριθμοί και οι σχέσεις μεταξύ τους.

Ένας κεντρικός πυρήνας ερεύνης της Θεωρίας Αριθμών είναι οι πρώτοι αριθμοί, αυτοί δηλαδή, που δεν έχουν διαιρέτες, πέραν από τον εαυτό τους και τη μονάδα. Παρ’ ότι όμως, έχουν μελετηθεί ήδη από την εποχή του Ευκλείδη, ο οποίος και απέδειξε, ότι είναι άπειροι το πλήθος, από τότε ως σήμερα δεν έχουμε κατανοήσει πλήρως τον τρόπο που συμπεριφέρονται, δηλαδή πώς είναι κατανεμημένοι ανάμεσα στους υπόλοιπους ακέραιους. Και αυτό είναι ένα τεράστιο μαθηματικό πρόβλημα. Παρ’ ότι υπάρχει ένα θεώρημα διατυπωμένο από τον Γκάους, τον μεγάλο γερμανό μαθηματικό του 18ου αιώνα, που δίνει μια εικόνα, στην πραγματικότητα παραμένει το μυστήριο.

Έτσι παρ’ ότι οι πρώτοι αριθμοί έχουν θεμελιώδη σημασία για το αριθμητικό μας σύστημα, αν σήμερα μου δώσουν έναν αριθμό και ζητήσουν να βρω τους πρώτους που τον συνθέτουν, δεν μπορώ να το κάνω. Ούτε με την τεράστια υπολογιστική δύναμη των μοντέρνων υπολογιστών, μπορεί να δοθεί απάντηση.

Κρυπτογραφία και ασφάλεια

-Και έτσι ερχόμαστε στην Κρυπτογραφία;
-Στην Κρυπτογραφία το παράδοξο είναι, ότι δεν βασιζόμαστε στη γνώση μας αλλά στην άγνοιά μας. Βασιζόμαστε, πιο συγκεκριμένα, στο τι γνωρίζουμε για το τι δεν γνωρίζουμε.

Έτσι αυτό που ξέρουμε είναι, ότι οι τεχνικές, που έχει σήμερα η μαθηματική επιστήμη φθάνουν μέχρις ενός σημείου. Γι’ αυτό η άγνοιά μας να λύσουμε το πρόβλημα θα παραμείνει βαθιά για πολύ μεγάλο χρονικό διάσημα ώστε να βασίσουμε την ασφάλεια ενός κρυπτοσυστήματος πάνω σ΄αυτό.

-Ποια ήταν η σχέση του Νας με την κρυπτογραφία, την NSA (την Υπηρεσία Εθνικής Ασφαλείας των ΗΠΑ) και κάποια κρατικά μυστικά που αποχαρακτηρίσθηκαν όπως αναφέρετε στο βιβλίο;
-Η μοντέρνα κρυπτογραφία βασίζεται στην έννοια της υπολογιστικής πολυπλοκότητας κι αυτό είναι κάτι, που πρώτος σκέφτηκε ο Νας. Για να εξηγήσουμε τι σημαίνει κρυπτογραφία είναι το σύστημα, που κάνει ασφαλή την επικοινωνία μας, όταν για παράδειγμα στέλνουμε ένα μέιλ ή όταν βάζουμε την τραπεζική κάρτα μας στο μηχάνημα και πρέπει να πληκτρολογήσουμε τον κωδικό μας. Όλα τα συστήματα ηλεκτρονικής ασφάλειας σήμερα έχουν κρυπτογραφικά συστήματα από πίσω αλλά πολλές δεκαετίες πριν ήταν πιο πρωτόγονα τα πράγματα.

Ο Νας λοιπόν, πρότεινε την εφαρμογή της έννοιας της υπολογιστικής πολυπλοκότητας, το 1955, δέκα χρόνια νωρίτερα από οποιονδήποτε άλλον στον τομέα της επιστήμης των υπολογιστών ενώ χρειάστηκε να περάσουν πάνω από είκοσι χρόνια για να εφαρμόσει ο υπόλοιπος κόσμος τις ιδέες αυτές στην κρυπτογραφία. Ο Νας όμως, είχε δώσει τότε όλες αυτές τις πληροφορίες στην NSA σε μια επιστολή του αλλά η απάντηση που πήρε ήταν απορριπτική, λέγοντάς του, ότι οι ιδέες του δεν έπιαναν το επιθυμητό επίπεδο ασφαλείας για κυβερνητική ή άλλη χρήση. Κι αυτό είναι περίεργο, γιατί το επίπεδο ασφαλείας που είχαν τότε ήταν πολύ χειρότερο.

Κάποιες απαντήσεις πάντως γι΄αυτό, μου έδωσε αργότερα, ο σπουδαίος φυσικός Φρίμαν Ντάισον, με τον οποίο ανέπτυξα μία φιλία μετά τον θάνατο του Νας, όταν πηγαινοερχόμουν στο Πρίνστον. Ο Ντάισον είχε σχέση με την κυβέρνηση, καθώς ήταν μέλος της συμβουλευτικής ομάδας επιστημόνων για θέματα στρατηγικής άμυνας των προέδρων των ΗΠΑ, έτσι κάποιο βράδυ τον ρώτησα σχετικά με τις επιστολές μεταξύ Νας και NSA.

« Ό,τι και να συνέβαινε», μου είπε «σου υπογράφω ότι θα του έλεγαν ψέματα. Επίσης, το επίπεδο κατανόησης σε θέματα κρυπτογράφησης μεταπολεμικά ήταν υπερβολικά υψηλό» προσθέτοντας όμως, ότι υπάρχουν και άλλα πράγματα από εκείνη την εποχή, τα οποία δεν θα αποχαρακτηριστούν ποτέ. Άγνωστο όμως, αν είχαν κι αυτά σχέση με τον Νας ή οτιδήποτε άλλο. Πάντως θεωρώ, πως όταν είσαι ο εμπνευστής της μοντέρνας κρυπτογραφίας, το ένα άτομο σε ολόκληρο τον πλανήτη, που το έχει σκεφτεί αυτό, είναι σχεδόν βέβαιο, ότι θα άκουγαν τουλάχιστον τα τηλεφωνήματά του.

-Ποια πρακτική εφαρμογή θα μπορούσε να έχει η επίλυση ενός μεγάλου προβλήματος;
– Για να πάμε στο φεγγάρι πρέπει να φτιάξουμε ένα διαστημικό λεωφορείο, για να φτιάξω το διαστημικό λεωφορείο πρέπει να έχω αεροναυπηγική, πρέπει να έχω και όλα αυτά που καταλήγουν στα Μαθηματικά. Για την ακρίβεια δεν καταλήγουν, είναι η αρχή, είναι τα θεμέλια του οικοδομήματος. Τα Μαθηματικά λοιπόν, προπορεύονται τουλάχιστον έναν αιώνα σε σχέση με άλλα αντικείμενα, όπως η Φυσική. Οπότε η διατύπωση μιας εικασίας και η επίλυση του προβλήματος δεν είναι κάτι τυχαίο, δεν αρκεί μια έξυπνη ιδέα, χρειάζεται να ωριμάσει το αντικείμενο ολόκληρο και να βρεθούν τα εργαλεία για να αντιμετωπισθεί.

Τεχνητή Νοημοσύνη και μέλλον

-Και η τεχνική νοημοσύνη τι ρόλο μπορεί να παίξει στα Μαθηματικά;
-Αν κάναμε αυτή τη συζήτηση πριν από ενάμιση χρόνο θα ήμουν πιο άνετος. Τώρα έχω αρχίσει αμφιβάλλω, δεν ξέρω πώς θα είναι το μέλλον σε 20 χρόνια. Ήδη γίνονται προσπάθειες από κάποιες ομάδες σημαντικών μαθηματικών στο εξωτερικό να την εντάξουν σαν εργαλείο για να λύσουν πολύ σοβαρά ανοιχτά προβλήματα στα Μαθηματικά και πιστεύω ότι μπορεί να βοηθήσει. Το πρόβλημα θα προκύψει όμως, όταν δημιουργηθεί το λεγόμενο AGI, δηλαδή η Γενική Τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial General Intelligence), γιατί τότε θα αλλάξουν πολλά πράγματα στην ανθρωπότητα. Φανταστείτε μία Βιομηχανική Επανάσταση επί εκατό, σε εύρος και δυναμική. Γιατί το πρόβλημα με την Τεχνητή Νοημοσύνη είναι η καθολικότητα της εφαρμογής.

Μπορεί να κάνει σχεδόν τα πάντα. Και μπορεί τώρα να την αντιμετωπίζουμε ως εργαλείο ή την απολαμβάνουμε ως ένα είδος παιχνιδιού, παραβλέπουμε όμως, ότι αυτό το εργαλείο μας αντικαθιστά. Στην ανθρώπινη ιστορία ανακαλύψαμε τη φωτιά, ανακαλύψαμε τον τροχό αλλά τώρα είναι η πρώτη φορά που εφευρίσκουμε τον εφευρέτη. Και αυτό είναι πολύ χειρότερο από την ατομική βόμβα. Γι΄ αυτό ο πρώτος που θα βρει το AGI, δεν θα έχει δεύτερο, τόσο απλά. Όταν κερδίσει ο πρώτος, ο δεύτερος θα απέχει χιλιετίες. Αν δεν γίνει σωστά λοιπόν όλο αυτό, και υπάρχουν πάρα πολλές παράμετροι για να μη γίνει, ανησυχώ για ό,τι μπορεί να συμβεί.

Καθηγητής Μαθηματικής Ανάλυσης, Θεωρίας Αριθμών και Κρυπτογραφίας στον Τομέα Μαθηματικών και Επιστημών Μηχανικού στη Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων είναι σήμερα ο Μιχαήλ Ρασσιάς, ύστερα από πρόταση, που ήρθε ακριβώς την κατάλληλη στιγμή που σκεπτόταν να επιστρέψει στην Ελλάδα.. «Μια μετάβαση αρκετά φυσιολογική, γιατί το campus της Σχολής Ευελπίδων είναι ευρωπαϊκό.

Έχει σαφήνεια ως προς τους χρόνους, τα μαθήματα, τις εξετάσεις, τα πάντα», όπως λέει. Αναφορικά όμως με τα κίνητρα που γενικότερα δίνονται σε επιστήμονες για να επιστρέψει στη χώρα, θα απαντήσει «κανένα». «Είναι ικανό το σύστημα να μην επιτρέψει, ακόμα και σε έναν Νας ας πούμε, να επιβιώσει, γιατί υπάρχει σοβαρή έλλειψη αντικειμενικότητας».

Οι δικοί του στόχοι για το μέλλον …μαθηματικώς άγνωστοι: «Ο Αϊνστάιν έλεγε, ότι η ζωή είναι σαν το ποδήλατο, πρέπει συνέχεια να κινείσαι για να κρατάς ισορροπίες. Οπότε όλα είναι ανοιχτά, δεν ξέρω που θα βρίσκομαι σε πέντε χρόνια».

-«Μια στάλα νερό θαλασσινό και είσαι βαθύπλουτος», λέτε στο βιβλίο. Μαθηματικά και ρομαντισμός πώς ταιριάζουν;
-Στα Μαθηματικά δίνουμε πολύ μεγάλη σημασία στο elegance. Αν είναι elegante κάτι, πολλές φορές είναι και το σωστό. Οπότε υπάρχει ρομαντισμός πολύς. Και επίσης υπάρχει και στην όλη ιδέα, ότι προσπαθείς και παλεύεις μόνος σου να βρεις τη λύση ενός προβλήματος. Είναι ένα ταξίδι μοναχικό αλλά και μία πρόκληση για κατάκτηση.